Aus den ursprünglich von Galton ausgearbeiteten statistischen Verfahren zu den Mittelwerten, den Streuungsmaßen und den Korrelationstechniken enstand eine neue Idee: Die Annahme nicht beobachtbarer Faktoren Beschreibung für beobachtbare Merkmale und ebensowenig beobachtbarer psychologischer Konstrukte. Die Faktorenanalyse war geboren. Trotz verschiedener Gründe, die aus psychologischer Sicht gegen die Anwendung einer Faktorenanalyse sprechen, hat sie sich bis heute in der Forschung zur Stützung verschiedenster Persönlicheitskonstrukte bewährt.

Die Faktorenanalyse im kurzen Überblick.

Beginnen wir mit einer Begriffsklärung. Die Faktorenanalyse (FA) beschreibt ein Verfahren, mit dem eine Anzahl höchstmöglichst interkorrelierender Messwerte (Variablen) zusammengefaßt werden können um damit einen gemeinsamen Faktor auszudrücken. Was der gemeinsame Faktor nun jeweils speziell ausdrückt ist dabei nicht zwingend festgelegt. Der Wissenschaftler muss sich dabei auf ein gesundes Maß an Logik verlassen um die Bezeichnung des Faktors an den erhobenen Messwerten anzulehnen.

Ziel der FA ist es, eine häufig schwer überschaubare Anzahl von erhobenen Kennwerten auf ein Minimum zu reduzieren, ohne die Aussagekraft der Erhebung zu reduzieren. Stichwort: So viel wie nötig, aber so wenig wie möglich.

Die FA ist datenreduzierend. Einer wissenschaftlich stringenten Logik folgend können Faktoren mehrdimensional im Raum aufgespannt werden. Im mehrdimensionalen Raum können die im >= 90° Winkel angebenen Faktoren so rotiert werden, dass sie zusammen die maximale Varianz der erhobenen Werte aufklären. Die gewöhnliche Rotation, bei der die Faktoren einen 90° Winkel einhalten nennt man orthogonal. Grafisch betrachtet bedeutet das, dass die Faktoren im Idealfall möglichst nahe an einem zu beobachteten Punkte-Schwarm liegen.

Wenn nun Werte zu Therapiegeschichte, Nervenleiden in der Familie und Nägelkauen erhoben wurden, darf man annehmen, dass sie durch einen einzigen Faktor beschreibbar sind der evtl. im Zusammenhang mit Neurotizismus steht. 

Die Rotation sorgt also für eine möglichst hohe Übereinstimmung zwischen Punkteschwarm und zu errichtenden Faktor. Diese Rotation ist Teil der Hauptkomponentenanalyse (PCA) , die Nähe der Messwerte zum rotierten Faktor bezeichnet die Faktorladung. Ist die Verteilung der Messwerte nicht deutlich genug oder gibt es praktische Gründe, mehrere ähnliche Faktoren zu erhalten, kann die Rotation auch oblique erfolgen, Hierbei können die Winkel der Faktoren auch < 90° werden. Hierbei muss ein Kompromiss gefunden werden zwischen Datenreduktion und Trennschärfe.

Die "global Player" der Faktorenanlyse sind die konfirmatorische FA und die exploratorische FA. Im ersten Fall wird die FA durch eine bestehende Theorie geleitet und sucht nach mathematisch begründeter Bestätigung. Im zweiten Fall versucht man einem Datensatz ein Konstrukt erst abzugewinnen. Hier liegt auch einer der Schwachpunkte der FA - Wozu dienen Meßwerte, wenn es keine begründete Annahme über deren Zustandekommen gibt. Ein weiterer Kritikpunkt ist die fehlende Umsetzung des derart entstandenen Konstruktes in die psychologische Realität (Allport: "Die Psychologie fehlt").